陶哲軒對數學界敲警鐘：嚴厲批評AI過度評估

近頃，「AI已獨力解決人類長年未能破解的數學難題」等大膽的新聞層出不窮。在這些報導的影響力日益擴大的同時，卻有意想不到的人物提出異議。那就是泰倫斯·陶。作為積極運用AI於數學研究的專家，他對此的警告格外具有分量。陶並非否定AI本身，而是呼籲停止媒體與社會對其「神話化」。

為何「AI數學革命」的幻想會如此盛行

「AI完全自動解決50年來的數學難題——數學家失業時代即將來臨」。這樣的煽動性標題你或許曾見過。對於夢想AGI（通用人工智慧）出現的人來說，這是希望之光；而對於希望維護人類智慧尊嚴的研究者而言，則是隱藏的危機。

事實上，這類轟動新聞的背後，存在著對資訊的片面理解。將個別成功案例誤認為整體能力，將未經驗證的成果當作既成事實，這些誤解逐漸累積，形成了「AI數學無敵論」。

泰倫斯·陶在深夜發聲，正是為了將這些過度期待拉回現實。他在更新的GitHub頁面「AI對 Erdős 問題的貢獻」中，詳細說明了在評估AI對未解決的 Erdős 問題的貢獻時應注意的點。

泰倫斯·陶指出的AI評價陷阱

陶列舉的注意事項，乍看之下似乎在否定AI的成果，但實際上是在重新定義「真正的成功」。

難度差異被忽視：Erdős問題涵蓋從極其困難的核心問題，到長年未解的「長尾問題」，難度範圍極為廣泛。AI擅長後者，但若僅以「解題數量」來判斷，便會嚴重誤判實際能力。

「未解決」標籤本身不確定：網站上列出的問題，多未經系統文獻調查。即使標記為「Open」，也可能早已在過去的論文中被解決。AI認為解決的問題，實際上可能數十年前就已找到解法——這種情況並不少見。

成功案例才被曝光：記錄中多為AI成功的例子，失敗的嘗試與無進展的研究幾乎看不到。這種篩選效應，使得AI的能力被高估。

問題描述本身可能有誤或模糊：部分 Erdős 問題的表述缺乏嚴謹性，理解需要深厚領域知識。甚至可能利用表面漏洞，聲稱已解決。

數學價值不僅在於答案的正確與否：證明成立固然重要，但數學的真正價值在於其與既有理論的聯繫，以及對其他研究領域的啟示。人類研究者在撰寫論文時，會自然描述背景、動機、文獻關聯與方法限制等「語境」。但如陶所指出，AI主導的證明往往缺乏這些知識深度。

大量問題無法形式化：解出一些較小的 Erdős 問題，並不代表能在頂級學術期刊發表論文。若解法只是對現有方法的小改良，則更難。

形式驗證的陷阱：用 Lean 等工具將AI生成的證明形式化，表面上看是提升可信度，但過程中可能暗中加入公理、誤解問題描述，或利用程序的「角落行為」。特別是當形式化證明異常短或不自然時，需特別留意。

AI的真正角色：「體力工作」到「知識橋梁」

2026年1月，#728番と#729號 Erdős 問題被AI完全解決，並在Lean中驗證成功。這證明在特定領域，AI能產生「可行的證明結構」並進行形式驗證。

那麼，AI在數學研究中扮演何種角色？陶列出多個分類。

AI能產生完整解答、AI誤判已解決問題、AI協助文獻搜尋、以及AI將人類證明形式化等，皆屬不同角色。特別值得注意的是「AI驅動的文獻回顧」——AI在此扮演事前調查的角色，驗證已有成果或標記未解決的正確性。

綜合來看，陶強調的核心是：AI擅長數學中的「例行公事」、填空、形式化、論文撰寫與修正、文獻調查等「體力勞動」。但真正提問深層問題、創造新概念、將成果融入數學整體知識體系的工作，仍然高度依賴人類。

數學的未來：人類指揮與AI執行

陶此次深夜警告的核心，不是低估AI，而是要正確認識其本質。

未來的數學家形象或許將大為不同。不是孤獨的思索者，而是指揮硅基智慧軍團的指揮官。在廣袤的數學原野上，人類指示方向，AI開拓道路，搭建橋梁。這種分工，將是下一代數學研究的理想模式。

我們應該避免過度美化AI的成果。同時，也不能低估這股正在根本改變追求真理方式的力量。陶的訊息，正是在冷靜與現實中，為未來開啟一條光明之路。