平均年化報酬率公式

什麼是年化平均收益率公式？

年化平均收益率公式是一種將任意持有期間的收益率轉換為標準化「年化收益率」的方法。這讓不同時間區間的報酬表現能直接比較，例如7天、3個月或300天。

直觀來說，收益率反映「資金在不同期間的成長速度」。年化的核心在於回答：如果這種成長持續一整年，等同於多少百分比的年化收益？

年化平均收益率公式如何計算？

年化平均收益率公式最常見的計算方式是基於幾何平均與複利原理。針對無現金流的單筆投資：

步驟1：計算總收益率：
總收益率 = 期末價值 ÷ 期初價值 − 1

步驟2：將持有期間換算成年：
年數 = 持有天數 ÷ 365（或實際天數 ÷ 365，閏年影響極小）

步驟3：套用年化平均收益率公式：
年化平均收益率 = (1 + 總收益率)^(1 ÷ 年數) − 1

舉例：假設你持有某資產300天，價值由1,000上漲至1,300。總收益率為30%。年數 = 300/365 ≈ 0.82。年化平均收益率 ≈ 1.3^(1/0.82) − 1 ≈ 37.5%。也就是說，將這300天的結果折算為一年，相當於37.5%的年化收益率。

若為多期（如月度或季度）收益，需先將各期收益率連乘：
累積成長因子 = ∏(1 + 各期收益率)，
再依年數年化：
年化平均收益率 = (累積成長因子)^(1 ÷ 年數) − 1

年化平均收益率公式與幾何平均數有何關係？

年化平均收益率公式採用幾何平均而非算術平均。幾何平均為「連乘再開方」，更貼合資產收益的複利特性。算術平均僅為簡單相加後除以期數，容易高估實際複合收益，尤其在收益波動較大時。

舉例：兩年收益分別為+50%與−30%。累積成長因子 = 1.5 × 0.7 = 1.05。幾何年化收益率 ≈ (1.05)^(1/2) − 1 ≈ 2.5%/年；算術平均為(50% − 30%) / 2 = 10%/年，明顯高估真實收益。波動越大，這種落差越明顯——即「波動拖累」效應。

如何處理多期與不規則現金流？

若投資期間有現金流入或流出，僅用基礎年化平均收益率公式會混入現金流影響，需區分兩種方法：

• 時間加權年化收益率：將每個「策略淨值」期間收益串聯，排除現金流時點的影響，評估策略本身的純粹表現（基金淨值評估常用）。
• 資金加權年化收益率（IRR/XIRR）：納入每筆現金流金額與日期，計算淨現值為零的年化收益率，更貼近實際投資體驗。

實務操作：

步驟1：若無或現金流極少，直接用年化平均收益率公式。

步驟2：若有多次申購/贖回，使用IRR（等間隔）或XIRR（不等間隔）函數，輸入每筆現金流的日期與金額。

步驟3：評估策略能力時，用時間加權收益率，將各期收益串聯後再年化。

年化平均收益率公式與APR及APY有何不同？

APR是未複利的年利率，即「名目利率」。APY則包含複利，反映利息再投資所產生的效果。年化平均收益率公式將實際或預期的總收益換算成年化率，概念上更接近APY。

舉例：某產品APR為10%，若按日複利，APY ≈ (1 + 0.10/365)^365 − 1 ≈ 10.52%；若按週複利，APY ≈ (1 + 0.10/52)^52 − 1 ≈ 10.47%。在借貸與收益型產品中，透過APR、APY與年化平均收益率公式對比，有助於標準化不同產品與策略（截至2026年1月，大多數DeFi協議以APY顯示收益）。

年化平均收益率公式在加密投資中的應用

在Staking、流動性挖礦、網格現貨機器人或量化策略等場景，常將短期收益換算成年化數值以便比較：

• Staking：若7天收益為1.5%，假設該收益持續，年化收益≈(1 + 0.015)^(365/7) − 1。
• 流動性挖礦：扣除手續費及無常損失後，計算淨收益，並用公式年化。
• 網格策略：以策略淨值曲線為基礎，採用時間加權收益率，排除申贖干擾；若評估個人體驗，則用XIRR計算資金加權年化收益。

須留意，年化計算假設「該收益率可持續」。實際結果受波動、滑點、費用、資金規模等多重因素影響，建議搭配多期數據綜合判斷。

如何在Gate應用年化平均收益率公式？

針對Gate的理財商品及策略工具：

步驟1：辨識產品指標。在Gate Earn等頁面，確認收益率標示為APR或APY；如為APR且支援自動複利，可依複利頻率將APR換算為APY，再與年化平均收益率公式對照。

步驟2：記錄現金流。下載或整理申購/贖回及收益發放紀錄（含手續費），以利後續IRR/XIRR或時間加權計算。

步驟3：選擇計算方式。若評估策略能力，採用時間加權收益串聯後年化；若重視個人體驗，則用XIRR計算資金加權收益。

步驟4：複核與對比。將計算結果與平台展示的APR/APY對照，分析差異（如複利頻率、費用、閒置期、滑點等），並橫向比較同類型商品。

所有資金相關操作皆有風險——決策前請審慎評估產品條款、流動性與波動性。

年化平均收益率公式常見誤區與風險

常見錯誤包括：

• 以算術平均取代幾何平均，導致在波動存在時明顯高估收益。
• 忽略手續費、滑點與資金實際持有期間，僅將短期「高點」收益年化。
• 混淆APR與APY，未考慮複利頻率差異。
• 多現金流策略仍用單期公式，忽略IRR/XIRR的必要性。
• 以「總收益率÷年數」線性近似，僅在收益極低且波動極小時才勉強適用。

關於風險：高波動會擴大短期與年化結果的落差；槓桿或調倉策略產生的成本——如滑點與清算風險——可能導致「預期」與「實際」年化收益偏離。

年化平均收益率公式要點總結

年化平均收益率公式的重點在於採用幾何平均與複利計算，讓不同時間區間的收益能在年度層級公平比較。若涉及多期或不規則現金流，應視評估目標選用時間加權或資金加權（IRR/XIRR）方法。在加密與財富管理場域，務必注意APR/APY標示、複利頻率、費用、流動性限制，並搭配多週期數據驗證結果。保持完整紀錄並依標準化流程計算，有助於提升績效認知與決策品質。

常見問題

為什麼要用年化收益率公式？不能直接用總收益除以年數嗎？

簡單除法僅適用於非常單純的情境，實際投資收益會因複利而增長。年化平均收益率公式能精確反映資金真實成長速度，特別是在投資期間不到一年或跨多年度時更為關鍵。例如：投資$100，第一年賺$20（至$120），第二年賺$24（至$144），年化收益率為19.54%，而非(44/100)/2 = 22%。

在Gate進行Staking時，該如何驗證年化收益率的準確性？

Gate通常會展示年化收益百分比，需留意計算依據與時間區間。在Staking產品詳情頁，確認收益率是根據當前還是歷史均價，並注意專案可能的調整。建議以年化平均收益率公式自行驗證：選取過去完整區間數據，計算實際代幣價值增幅，若結果與平台公示數據差距超過5%，應提高警覺。

年化收益率為負，是否代表投資失敗？

年化收益率為負，表示以年化標準計算資金虧損。但這不等同於「失敗」——加密市場波動大，短期虧損常見。重點在於分析虧損成因：是整體市場下跌、特定幣種表現不佳、組合調整，或是真實風險曝險？建議多週期年化收益率綜合評估，而非單一數據下結論。

年化收益率越高越好嗎？是否應將所有資金投入高收益專案？

年化收益率僅為參考指標，不能作為全部資金投入的唯一依據。高收益通常伴隨高風險，例如質押小型幣種或參與新興流動性挖礦專案。應綜合考量專案風險、流動性需求、風險承受度與資產配置。在Gate，務必以年化平均收益率公式比較多週期實際收益，而非僅看最高利率。

投資期間有加碼或贖回，還能用這個公式嗎？

基礎年化平均收益率公式不適用於不規則現金流情境。此時應採用加權平均或內部收益率（IRR）方法，計入每筆資金的時點與金額。例如：1月投入$1,000，6月再投入$1,000，年底贖回，需依各部分持有期間加權。Gate定期Staking商品通常不會遇到此問題，建議選擇週期明確與固定利率的產品。