BTC_POWER_LA

Plusieurs personnes ont remarqué que le modèle log-périodique ne capture pas la baisse actuelle. J'ai demandé si un 6e pic pourrait l'expliquer. Mais ce n'est pas le cas.
Le modèle amorti à 5 pics prédit le prix actuel à ~$156k — le prix réel est ~$71k, un écart de 0,28 dex.
L'ajout de la 6e composante (ω ≈ 5,15, correspondant à un cycle sub-harmonique plus long avec λ ≈ 3,4), améliore marginalement le R² global de 0,751 à 0,797, mais à ce moment précis, cela rend la prédiction pire, non meilleure — cela pousse en fait le modèle à prédire ~$175k.
Deux interprétations possibles, aucune ne néces

Si vous ajoutez un terme d'amortissement, le modèle est vraiment bon.

Aurions-nous pu le voir venir ?
Ajuster un motif répétitif à partir de seulement trois cycles est véritablement difficile. Imaginez essayer d'identifier le rythme d'une chanson en n'entendant que trois temps — vous pouvez faire une supposition raisonnable, mais vous ne serez pas certain. C'est à peu près la situation ici.
Pourtant, quelque chose d'important apparaît dans la Figure ci-dessous. Le spectre calculé à partir des données Bitcoin jusqu'à mi-2018 — avant même que le cycle 2021 ne commence — montre déjà la même fréquence dominante que nous récupérons à partir de quinze années complètes

Bitcoin n'est pas une bulle—c'est le contraire : une anti-bulle.
Le physicien Didier Sornette a montré que les bulles financières présentent des oscillations log-périodiques qui s'accélèrent à mesure qu'un système approche d'un point critique—un krach. Les oscillations se compriment dans le temps, devenant plus rapides et plus instables à mesure que le marché se rapproche de l'effondrement.
Bitcoin affiche également un comportement log-périodique, mais avec une différence fondamentale.
Dans le cadre de Sornette, la log-périodicité est ancrée à un point critique fini (le krach), et les oscillat

Laissez-moi vous expliquer cela. Voyez-vous comment la structure des 3 pics se répète dans le panneau supérieur mais s'étend sur le temps ?
Voyez-vous comment cela semble parfaitement répétitif lorsque vous tracez en abscisse le logarithme du temps au lieu du temps ?
C'est ce que log-périodique signifie, Bitcoin n'est pas périodique dans le temps mais périodique dans le logarithme du temps, exactement comme c'est une ligne droite non pas dans le temps mais dans le logarithme du temps.

Bien sûr, à mesure que nous ajoutons de plus en plus de fréquences, nous avons tendance à surapprentissage basé sur les données passées, mais il est intéressant que ces fréquences soient des harmoniques de la fréquence principale, donc on pourrait en théorie les ajouter de manière naturelle.
De plus, cela fonctionne tellement mieux dans un spectre log-périodique que dans un spectre linéaire.

Même ajouter simplement plus d'harmoniques pures de la fréquence fondamentale fait un très bon travail.
C'est vraiment cool.

3 méthodes pour calculer le spectre log-périodique des résidus de la loi en puissance. Pic intense près de l'harmonique principale et les 2e et 3e harmoniques sont également très présents.
Ce sont des signaux réels.

J'espère que ce n'est pas du surapprentissage mais WOW.

Ceci inclut 3 sous-harmoniques de la fréquence oscillatoire principale.

J'avais l'intuition, il y a plusieurs années, que les bulles pourraient être une propriété intrinsèque de la loi de puissance elle-même. L'une de mes premières tentatives pour les modéliser a été un cadre log-périodique—je savais que c'était connecté aux lois de puissance, mais je n'avais pas exploré cette connexion suffisamment profondément à l'époque.
@moneyordebt a ensuite ravivé cette ligne de pensée et poussé l'approche log-périodique encore plus loin.
Récemment, j'ai enfin eu le temps de m'asseoir et de travailler à travers la connexion plus soigneusement.
Si l'hypothèse est correcte—que

J'avais l'intuition il y a plusieurs années que les bulles pourraient être une propriété intrinsèque de la loi de puissance elle-même. L'une de mes premières tentatives pour les modéliser s'est faite par le biais d'un cadre log-périodique—je savais que c'était connecté aux lois de puissance, mais je n'avais pas exploré cette connexion suffisamment profondément à l'époque.
@moneryordebt a par la suite ravivé cette ligne de pensée et a poussé l'approche log-périodique plus loin.
Récemment, j'ai enfin eu le temps de m'asseoir et de travailler la connexion plus soigneusement.
Si l'hypothèse est co

Quelques choses intéressantes sur les lois de puissance.
Une loi de puissance est comme une exponentielle mais l'argument temporel est un logarithme en temps.
Cela signifie qu'à mesure qu'elle veut croître exponentiellement, le temps « ralentit », presque une incarnation de la préférence pour le temps lent.