J'ai beaucoup insisté sur le fait que la loi de puissance n'est pas un exercice d'ajustement de courbe comme le prétendent certains pseudo-analystes. Il s'agit de lois d'échelle et de cohérence du comportement du Bitcoin.

Qu'est-ce que l'échelle signifie ?

En physique, l'échelle signifie qu'un système se présente de la même manière — statistiquement ou structurellement — lorsque vous zoomez avant ou arrière par n'importe quel facteur. Plus précisément, une relation est invariante d'échelle si multiplier la variable indépendante par une constante λ change la variable dépendante par une puissance prévisible de λ, sans échelle préférée qui brise la symétrie.

Formellement : une fonction f(x) obéit à l'échelle si
f(λx) = λ^β · f(x) pour tout λ

La seule fonction qui satisfait cela pour tout λ est une loi de puissance : f(x) = C · x^β. Ainsi, les lois de puissance et l'échelle ne sont pas seulement liées — elles sont la même affirmation. Une loi de puissance est une loi d'échelle, et l'exposant β est l'exposant d'échelle.

N'utilisez même pas le terme loi de puissance si vous ne comprenez pas ce concept.

Bitcoin suit-il la loi ci-dessus ? Pouvons-nous le tester directement ? Oui, et Bitcoin réussit haut la main.

Nous essayons même différentes valeurs de β pour voir s'il y en a une particulière qui réduit la différence entre le côté gauche et droit de l'équation d'échelle pour de nombreux facteurs d'échelle (à plusieurs reprises dans l'histoire du Bitcoin).

Notez que ce paramètre optimal donne une différence zéro parfaitement plate entre le côté gauche et droit de l'équation pour de nombreuses valeurs de λ, révélant que la loi de puissance a été vraie et constante dans le temps.

Vous avez juste besoin de savoir ce que vous faites.