Comprendre la formule du coût des actions privilégiées et son application

Lorsque vous construisez une structure de capital d’entreprise ou évaluez des options de financement, savoir comment déterminer le coût des actions privilégiées est essentiel. La formule du coût des actions privilégiées répond à une question simple : quel rendement les actionnaires privilégiés doivent-ils recevoir pour justifier leur investissement ? Cette mesure devient une donnée critique dans le calcul du coût moyen pondéré du capital (CMPC ou WACC) de votre entreprise et influence la décision d’émettre des actions privilégiées par rapport à la dette ou aux capitaux propres ordinaires.

Les actions privilégiées occupent une position unique dans la finance d’entreprise — elles versent des dividendes fixes comme la dette mais ne bénéficient pas de la protection de la faillite des créances seniors. Comprendre la mécanique derrière le calcul du coût vous aide à prendre des décisions d’allocation de capital plus intelligentes.

La formule de base : comment le dividende et le prix déterminent le rendement requis

Au cœur de la formule, le coût des actions privilégiées est simplement :

Rp = D / P0

Où :

• Rp = le rendement requis (ou coût) des actions privilégiées
• D = le dividende annuel par action privilégiée (en dollars)
• P0 = le prix de marché actuel par action privilégiée (ou le produit net si émission récente)

Cette formule reflète le rendement en dividendes annuel que les investisseurs exigent. Si une action privilégiée verse 3 $ par an et se négocie à 25 $, les investisseurs exigent un rendement de 12 % (3 ÷ 25 = 0,12). Ce 12 % devient votre Rp pour les calculs de WACC.

La logique sous-jacente considère les actions privilégiées comme une perpétuité — un titre versant le même flux de trésorerie indéfiniment. Étant donné que les dividendes privilégiés ne croissent généralement pas (contrairement à la croissance des dividendes ordinaires), le cadre d’évaluation par perpétuité s’applique directement : le prix de marché reflète la valeur actuelle de tous les dividendes futurs actualisés au rendement requis par l’investisseur. En réarrangeant la formule de la perpétuité, on obtient le rendement requis.

Pourquoi les caractéristiques des actions privilégiées influencent le calcul

Toutes les actions privilégiées ne sont pas identiques, et leurs différences modifient significativement ce que les investisseurs exigent comme rémunération.

Dividende fixe : La majorité des actions privilégiées s’engagent à verser un montant fixe ou un pourcentage de la valeur nominale chaque année. Cette stabilité réduit le risque à la baisse par rapport aux capitaux propres ordinaires, permettant aux investisseurs d’accepter un rendement requis plus faible. La nature fixe justifie également l’utilisation de la formule de perpétuité simple plutôt que des modèles de croissance.

Priorité de paiement : Les dividendes privilégiés ont priorité sur ceux des actions ordinaires, et les créances privilégiées sont en tête en cas de dissolution de l’entreprise. Cette supériorité réduit le risque de défaut par rapport aux actions ordinaires. En conséquence, le coût des actions privilégiées est généralement inférieur à celui des capitaux propres ordinaires mais supérieur à celui de la dette (qui est en tête de toutes les autres créances).

Droits de vote limités : Les détenteurs ne peuvent généralement pas voter lors des assemblées. Bien que cela réduise l’influence en gouvernance, cela a un effet modéré sur le rendement requis, puisque la majorité des investisseurs achètent des actions privilégiées pour le rendement, pas pour le pouvoir de vote.

Caractéristiques hybrides : La possibilité de rachat (call), la conversion en actions ordinaires, et les clauses de participation modifient le coût effectif. Une action privilégiée rachetable (callable) (où l’émetteur peut racheter à un prix fixé) limite le potentiel de hausse si les taux d’intérêt baissent, obligeant les investisseurs à exiger un rendement plus élevé. À l’inverse, les actions privilégiées convertibles offrent une option de conversion en actions ordinaires, ce qui réduit le rendement immédiat exigé.

Ajustements pour des scénarios réels

La formule Rp = D / P0 s’applique principalement lorsque l’on utilise les prix de marché actuels. En pratique, plusieurs ajustements sont nécessaires :

Frais d’émission sur nouvelles émissions : Lorsqu’une entreprise émet de nouvelles actions privilégiées, les coûts d’émission (souscription, juridique, enregistrement) réduisent le produit net. Si vous proposez une action à 25 $ mais payez 1 $ en frais, seul 24 $ atteignent la trésorerie de l’entreprise. Le coût réel pour l’émetteur devient :

Rp = D / (P0 − F)

Avec D = 3 $ et F = 1 $, Rp = 3 / 24 = 12,5 %. L’entreprise paie un taux effectif plus élevé car elle ne collecte que 24 $ par action émise.

Dividendes privilégiés en croissance : Rarement, les dividendes peuvent croître contractuellement ou augmenter avec le temps. Si les dividendes croissent à un taux constant g, la formule devient :

Rp = D1 / P0 + g

Ce cas est moins fréquent car la majorité des actions privilégiées ont des paiements fixes et non croissants. Cependant, certains instruments structurés ou actions indexées peuvent justifier cet ajustement.

Actions privilégiées rachetables et rendement à l’appel (yield-to-call) : Pour une action privilégiée rachetable, on calcule le rendement à l’appel (YTC) en utilisant la logique de flux de trésorerie actualisés comme pour une obligation rachetable. On liste les flux de dividendes jusqu’à la date d’appel, on ajoute le prix de rachat comme dernier flux, et on résout pour le taux de rendement interne (TRI). Ce TRI est le rendement à l’appel. En Excel, utilisez =IRR(plage) où la plage inclut le prix initial négatif et tous les dividendes plus le prix de rachat.

Actions privilégiées convertibles : Ces titres comportent une option d’achat intégrée sur des actions ordinaires. Cette option réduit le rendement immédiat requis, car l’investisseur bénéficie d’un potentiel de hausse. Pour modéliser le coût réel, il faut estimer la probabilité pondérée du rendement selon différents scénarios de versement de dividendes et de conversion. Une évaluation complète peut nécessiter des modèles de tarification d’options ou une analyse de trading comparable.

Pourquoi ce coût est important dans la structure du capital

La formule du coût des actions privilégiées alimente directement le WACC, qui mesure le taux moyen que votre entreprise doit payer à tous ses investisseurs (détenteurs de dette, actionnaires privilégiés et capitaux propres ordinaires). La formule du WACC est :

WACC = (Wd × Rd × (1 − Tc)) + (Wp × Rp) + (We × Re)

Où :

• Wd, Wp, We = poids en valeur de marché de la dette, des actions privilégiées et des capitaux propres
• Rd = coût de la dette
• Rp = coût des actions privilégiées (votre rendement en dividendes calculé)
• Re = coût des capitaux propres
• Tc = taux d’imposition des sociétés

Une différence clé : les dividendes privilégiés ne sont pas déductibles fiscalement pour l’émetteur dans la plupart des juridictions, donc Rp entre dans le WACC sans ajustement pour un avantage fiscal. La dette, en revanche, bénéficie d’une déduction fiscale, donc Rd est multiplié par (1 − Tc). Cette asymétrie fiscale fait que le financement par actions privilégiées est souvent plus coûteux que la dette après impôt, même si les actions privilégiées sont subordonnées à la dette.

Utilisez des valeurs de marché pour vos poids lorsque cela est possible. Les valeurs comptables historiques deviennent rapidement obsolètes et ne reflètent pas les rendements exigés par les investisseurs actuels. La valeur de marché actuelle de l’action privilégiée, multipliée par le nombre d’actions en circulation, donne la valeur de marché du capital privilégié.

De la théorie aux chiffres : exemples pratiques

Exemple 1 — Action privilégiée simple, prix de marché connu :

• Dividende annuel : 4,00 $
• Prix de marché actuel : 40,00 $
• Rp = 4 / 40 = 0,10 = 10 %

Interprétation : Les investisseurs exigent un rendement de 10 % sur cette action privilégiée. Dans le calcul du WACC, utilisez 10 % comme composante Rp.

Exemple 2 — Nouvelle émission avec frais d’émission :

• Dividende annuel : 3,50 $
• Prix d’offre : 35,00 $
• Frais d’émission : 1,50 $ par action
• Produit net : 35 − 1,50 = 33,50 $
• Rp = 3,5 / 33,5 ≈ 0,1045 = 10,45 %

Le coût réel de l’entreprise est de 10,45 % car elle ne collecte que 33,50 $ par action émise.

Exemple 3 — Action privilégiée rachetable, calcul du rendement à l’appel :

• Dividende annuel : 5,00 $
• Prix de marché : 50,00 $
• Date d’appel : 4 ans
• Prix d’appel : 52,00 $

Flux de trésorerie : [−50, 5, 5, 5, 57]. La dernière année inclut le dernier dividende plus le prix de rachat. En Excel, =IRR({−50, 5, 5, 5, 57}) donne environ 10,41 %. C’est le rendement à l’appel ; les investisseurs supposent un appel à la fin de 4 ans.

Exemple 4 — Action privilégiée à croissance (rare) :

• Dividende attendu la prochaine année : 3,00 $
• Prix de marché : 40,00 $
• Taux de croissance contractuel : 1,5 %
• Rp = 3 / 40 + 0,015 = 0,075 + 0,015 = 0,09 = 9 %

Pièges courants et comment les éviter

Les praticiens rencontrent souvent des erreurs dans le calcul du coût des actions privilégiées :

Utiliser des prix obsolètes : Toujours utiliser les prix de marché actuels pour mettre à jour le WACC. Les rendements des actions privilégiées fluctuent rapidement avec les taux d’intérêt et l’actualité de crédit. Une cotation d’il y a plusieurs mois n’est pas fiable.

Confondre prix d’émission et prix de marché : Pour le coût des actions privilégiées existantes dans la structure, utilisez le prix de marché actuel. Pour une nouvelle émission, ajustez pour les frais d’émission. Mélanger ces deux approches entraîne des erreurs systématiques.

Ignorer les caractéristiques de rachat : Une action privilégiée rachetable à une prime au pair sera probablement rachetée si les taux baissent. Le rendement à l’appel est plus réaliste que le rendement perpétuel pour ces titres.

Mauvaise gestion des actions convertibles : Traiter une convertible comme une perpétuité simple sous-estime le coût réel, car cela ignore la valeur de l’option pour le détenteur. Le rendement en dividendes observé sur les convertibles est artificiellement faible.

Appliquer à tort des ajustements fiscaux : Ne pas appliquer de bouclier fiscal aux dividendes privilégiés. Contrairement à la dette, les dividendes privilégiés ne sont pas déductibles fiscalement et ne doivent pas être “grossis” dans le WACC.

Oublier les clauses de participation et de cumul : Les actions privilégiées participatives peuvent verser des dividendes supplémentaires si les dividendes ordinaires augmentent, ce qui augmente la variabilité des paiements attendus. Les actions privilégiées cumulatives accumulent les dividendes non versés, réduisant le risque pour l’investisseur. Ces caractéristiques influencent le coût effectif.

Outils et étapes pratiques

Les logiciels de tableur modernes facilitent l’application de la formule du coût des actions privilégiées. Configurez votre calcul avec des étiquettes claires :

Pour le rendement à l’appel d’une action privilégiée rachetable :

1. Créez une timeline des paiements de dividendes jusqu’à la date d’appel.
2. Ajoutez le prix de rachat dans la dernière période.
3. Utilisez =IRR() sur ces flux, en incluant le prix initial négatif.

Pour une analyse de sensibilité, construisez un tableau de données bidirectionnel en faisant varier le dividende et le prix de marché pour voir comment Rp évolue. Cela révèle quels paramètres ont le plus d’impact.

Formules de référence rapide :

• Action privilégiée simple : Rp = D / P0
• Avec frais d’émission : Rp = D / (P0 − F)
• Dividende croissant : Rp = D1 / P0 + g
• Rendement à l’appel : utilisez =IRR() sur les flux de trésorerie incluant le prix de rachat

Facteurs de marché influençant les rendements des actions privilégiées

Le coût des actions privilégiées n’évolue pas isolément. Les forces macroéconomiques et spécifiques à l’émetteur influencent les rendements :

• Environnement des taux d’intérêt : lorsque les taux sans risque augmentent, tous les rendements des actions privilégiées montent pour rester compétitifs.
• Qualité de crédit de l’émetteur : les entreprises avec une cote de crédit plus faible doivent offrir des dividendes plus élevés pour compenser le risque de défaut.
• Couverture des dividendes : des bénéfices stables et une trésorerie solide réduisent le risque perçu, abaissant Rp.
• Liquidité du marché : les actions privilégiées peu échangées exigent des rendements plus élevés pour compenser l’illiquidité.
• Offre et demande : en période de risque accru, la demande pour des revenus fixes sûrs augmente, ce qui peut faire baisser les rendements ; en période de risque réduit, les flux vers la croissance font monter les rendements.

Ces dynamiques expliquent pourquoi deux émissions similaires peuvent avoir des rendements très différents. Surveiller ces facteurs vous aide à temporiser les émissions et à mettre à jour vos estimations de WACC.

En résumé : une checklist pour réussir

Lorsque vous calculez le coût des actions privilégiées pour une évaluation, une décision de financement ou une mise à jour de la structure du capital, suivez cette checklist :

1. Identifier le type d’action privilégiée : perpétuelle simple, rachetable, convertible, participative ou cumulative.
2. Recueillir les données : prix de marché actuel (ou prix d’offre), dividende annuel, modalités de rachat ou de conversion.
3. Choisir la bonne formule : Rp = D / P0 pour le coût basé sur le marché ; Rp = D / (P0 − F) pour l’évaluation du coût d’émission.
4. Gérer les caractéristiques particulières : si rachetable, calculer le rendement à l’appel ; si convertible, considérer la valeur de l’option.
5. Documenter les hypothèses : date de cotation, devise, juridiction fiscale, si vous utilisez des valeurs de marché ou comptables.
6. Intégrer dans le WACC : inclure Rp avec la dette et les capitaux propres en utilisant des poids en valeur de marché.
7. Faire des tests de sensibilité : faire varier le prix de marché et le dividende pour voir comment Rp évolue ; mettre à jour si les conditions de marché changent significativement.

Préciser le coût des actions privilégiées améliore la qualité de votre analyse de la structure du capital et garantit que vos décisions de financement et d’évaluation reposent sur des bases économiques solides.