Comment appliquer la formule du TRI dans vos décisions d'investissement

▶ La TIR : Votre boussole pour choisir intelligemment les obligations

Avez-vous déjà été confronté à deux options d’investissement en revenu fixe et ne saviez pas laquelle choisir en vous basant uniquement sur le coupon ? C’est ici qu’intervient le Taux Interne de Rendement, mieux connu sous le nom de TIR.

La TIR n’est qu’un indicateur en pourcentage qui mesure la rentabilité réelle que vous obtiendrez d’une obligation ou d’un titre de créance, en tenant compte non seulement des paiements périodiques que vous recevrez, mais aussi des gains ou pertes que vous générerez en fonction du prix auquel vous l’achetez. Autrement dit, elle offre une métrique unique et comparable pour évaluer plusieurs opportunités d’investissement de manière objective.

◆ Au-delà du Coupon : Comprendre la Rentabilité Réelle

Lorsque vous investissez dans une obligation, votre gain provient de deux sources distinctes :

Les coupons périodiques : Ce sont les intérêts que l’émetteur vous verse régulièrement (annuellement, semestriellement ou trimestriellement). Ils peuvent être fixes, variables ou flottants. Il existe aussi des obligations zéro-coupon qui ne génèrent pas ces paiements intermédiaires.

La différence de prix : Voici la surprise. Les obligations fluctuent sur le marché secondaire selon les conditions économiques et de crédit. Si vous achetez en dessous de la valeur nominale (sous la par) et que vous la conservez jusqu’à l’échéance, votre TIR sera plus élevée. Si vous l’achetez au-dessus (sur la par), votre TIR sera réduite car vous subirez une perte en ne récupérant que le nominal.

Imaginez que vous achetez une obligation avec une valeur nominale de 1 000 € pour 950 € (sous la par). Vous recevrez tous les coupons plus cette marge de 50 € en plus en gain supplémentaire. La TIR capture cette opportunité. En revanche, si vous payez 1 050 € pour cette même obligation, vous aurez payé 50 € de plus que vous récupérerez à l’échéance, ce qui pénalise votre rentabilité totale.

▶ Pourquoi la TIR dépasse-t-elle d’autres indicateurs ?

La différence fondamentale entre la TIR et d’autres taux d’intérêt est cruciale pour votre stratégie :

TIR vs TIN : Le Taux d’Intérêt Nominal (TIN) est simplement l’intérêt convenu sans prendre en compte les coûts. La TIR, en revanche, intègre tous les flux de trésorerie (coupons) et le prix d’achat pour vous donner la rentabilité globale.

TIR vs TAE : La Taux Annuel Effectif (TAE) est courant dans les hypothèques et inclut commissions et assurances. La TIR se concentre sur la logique de actualisation des flux futurs, étant plus précise pour les obligations.

TIR vs Intérêt Technique : Ce dernier, utilisé dans les assurances d’épargne, intègre également des coûts supplémentaires mais selon une logique différente.

◆ Un exemple qui change votre perspective

Supposons que vous compariez deux obligations :

• Obligation A : Coupon de 8 % mais cotée à 105 € (sur la par)
• Obligation B : Coupon de 5 % mais cotée à 98 € (sous la par)

Si vous ne regardez que le coupon, vous choisiriez la première. Mais en calculant la TIR :

• Obligation A = 3,67 %
• Obligation B = 4,22 %

La seconde est plus rentable car elle compense son coupon plus faible par un gain sur le prix d’entrée. C’est là tout le pouvoir de comprendre la formule de la TIR dans vos décisions.

▶ Décomposer la formule de la TIR

L’équation fondamentale pour calculer la TIR en obligations est :

P = C₁/((1+TIR)¹ + C₂/)(1+TIR)² + … + Cₙ/((1+TIR)ⁿ + N/)(1+TIR)ⁿ

Où :

• P = Prix actuel de l’obligation
• C = Valeur du coupon à chaque période
• N = Valeur nominale (remboursée à l’échéance)
• n = Nombre de périodes jusqu’à l’échéance
• TIR = Le taux que nous cherchons à déterminer

Bien que la formule de la TIR puisse sembler complexe, il existe des calculatrices en ligne qui résolvent cela automatiquement. L’important est de comprendre ce que représente chaque composant.

◆ Cas pratique : Calcul étape par étape de la TIR

Scénario 1 - Achat sous la par :

Une obligation cotée à 94,5 €, verse un coupon annuel de 6 % et arrive à échéance dans 4 ans.

En appliquant les valeurs dans la formule de la TIR, on obtient : 7,62 %

Notez que la rentabilité (7,62 %) dépasse le coupon (6 %) grâce au prix d’entrée favorable.

Scénario 2 - Achat au-dessus de la par :

La même obligation mais cotée à 107,5 €.

Dans ce cas, la formule de la TIR donne : 3,93 %

Maintenant, la rentabilité chute significativement car vous paierez plus que ce que vous récupérerez nominalement.

▶ Les leviers qui influencent votre TIR

Comprendre quels facteurs influencent la TIR vous permet d’anticiper les changements sans faire de calculs complexes :

Facteur Coupon : Plus le coupon est élevé, plus la TIR est grande. Moins le coupon est élevé, plus la TIR est faible. Cette relation est directe lorsque tout le reste est constant.

Facteur Prix d’Achat : Si vous achetez sous la par, votre TIR s’améliore. Si vous achetez au-dessus, votre TIR se détériore. C’est l’effet le plus impactant.

Caractéristiques Spéciales : Certains obligations, comme les convertibles ou indexées à l’inflation, ont des variables additionnelles qui affectent leur TIR.

◆ Application pratique dans votre portefeuille

La TIR sert principalement à deux décisions :

1. Comparaison : Lorsqu’il y a plusieurs options d’obligations, la TIR vous permet de choisir objectivement la plus rentable.

2. Évaluation : Elle vous aide à déterminer si une obligation vaut la peine d’être achetée en tenant compte du risque de crédit associé.

Imaginez que vous voyez deux obligations du secteur énergétique avec des profils différents. En calculant la TIR de chacune, vous identifiez rapidement celle qui offre la meilleure compensation pour le risque.

▶ Avertissement critique : Ne jamais ignorer le risque de crédit

Voici ce qui est le plus important : la TIR seule ne suffit pas.

Pendant la crise du Grexit, les obligations grecques à 10 ans ont atteint une TIR supérieure à 19 %. Penses-tu que c’était une opportunité en or ? Non. Le marché intégrant le risque de défaut. Effectivement, sans l’intervention de la zone euro, la Grèce aurait déclaré faillite, laissant les détenteurs sans récupération de leur investissement.

Conclusion finale : La formule de la TIR est votre outil pour mesurer la rentabilité réelle, mais vous devez toujours la combiner avec une analyse de la qualité de crédit de l’émetteur. La TIR la plus élevée ne vaut la peine que si vous avez confiance que l’émetteur paiera.