如何在投资决策中应用内部收益率（IRR）公式

▶ 内部收益率（TIR）：聪明选择债券的指南针

你是否曾在两种固定收益投资选择中犹豫，不知道仅凭票面利率该如何选择？这时，内部收益率（TIR）就派上用场了，它也被称为TIR。

TIR不过是一个百分比指标，用来衡量你从债券或债务工具中获得的实际收益率，既考虑你将收到的定期支付，也考虑你根据购买价格可能产生的盈亏。换句话说，它为我们提供了一个独特且可比的指标，用于客观评估多种投资机会。

◆ 超越票面利率：理解实际收益

当你投资债券时，收益来自两个不同的来源：

定期票息： 发行人定期支付给你的利息，(每年、每半年或每季度)。可以是固定、浮动或可变利率。也有零息债券，不支付中间利息。

价格差异： 这里有个惊喜。债券在二级市场的波动取决于经济和信用状况。如果你以低于面值的价格购买(低于面值)并持有到期，你的TIR会更高。如果以高于面值(高于面值)购买，你的TIR会降低，因为你只会收到面值，可能会亏损。

假设你以950€购买一只面值为1000€的债券(低于面值)。你将收到所有票息，加上额外的50€利润。TIR反映了这个机会。相反，如果你以1050€购买同样的债券，你支付了比面值多的50€，到期时只能收回面值，减少了整体收益。

▶ 为什么TIR优于其他指标？

TIR与其他利率的根本区别对你的策略至关重要：

TIR vs TIN： 名义利率（TIN）仅是约定的利息，不考虑成本。而TIR则整合了所有现金流（票息）和购买价格，提供全面的收益率。

TIR vs TAE： 年等效利率（TAE）常用于抵押贷款，包含手续费和保险。TIR专注于未来现金流的折现逻辑，更适合债券。

TIR vs 技术利率： 主要用于储蓄保险，虽然也考虑额外成本，但逻辑不同。

◆ 改变你视角的例子

假设你比较两只债券：

• 债券A： 票息8%，但价格为105€(高于面值)
• 债券B： 票息5%，但价格为98€(低于面值)

只看票息，你会选择前者。但计算TIR后：

• 债券A = 3.67%
• 债券B = 4.22%

第二只债券更具盈利性，因为它用较低的票息弥补了入场价格的差异。这就是理解TIR公式在决策中的真正力量。

▶ 解析TIR公式

计算债券TIR的基本方程是：

P = C₁/((1+TIR)¹ + C₂/)(1+TIR)² + … + Cₙ/((1+TIR)ⁿ + N/)(1+TIR)ⁿ

其中：

• P = 当前债券价格
• C = 每期票息金额
• N = 面值(到期偿还)
• n = 到期前的期数
• TIR = 我们要解的利率

虽然TIR公式看起来复杂，但有在线计算器可以自动求解。关键是理解每个组成部分代表的意义。

◆ 实例：逐步计算TIR

场景1 - 低于面值购买：

一只债券价格94.5€，年票息6%，4年到期。

带入公式得：7.62%

注意，收益率(7.62%)高于票息(6%)，这是因为入场价格较低。

场景2 - 高于面值购买：

同样的债券，但价格为107.5€。

计算得：3.93%

此时收益率明显下降，因为你支付的比面值多，回收时只能拿到面值，减少了整体收益。

▶ 影响你TIR的杠杆因素

理解哪些因素影响TIR，可以帮助你在无需复杂计算的情况下预判变化：

票息因素： 票息越高，TIR越高；票息越低，TIR越低。这一关系在其他条件不变时是直接的。

购买价格因素： 低于面值购买，TIR会提升；高于面值购买，TIR会降低。这是最具影响力的因素。

特殊特性： 一些债券如可转换债或与通胀挂钩的债券，具有额外变量，影响其TIR。

◆ 实际应用于你的投资组合

TIR主要用于两个决策：

1. 比较： 当你面对多个债券选择时，TIR帮助你客观选择最具盈利潜力的。

2. 评估： 它帮助你判断购买某只债券是否值得，考虑到信用风险。

假设你看到两个能源行业债券，分析它们的TIR后，能迅速识别哪个风险补偿更优。

▶ 关键警示：永远不要忽视信用风险

最重要的是：单靠TIR是不够的。

在希腊退出欧元危机期间，10年期希腊债券的TIR曾超过19%。这看似是个黄金机会？其实不然。市场反映的是违约风险。实际上，没有欧元区的干预，希腊可能宣布破产，债权人将无法收回投资。

最终结论： TIR公式是衡量实际收益的工具，但必须结合发行人信用质量分析。只有相信发行人会还款，TIR才有意义。