Как применять формулу IRR в ваших инвестиционных решениях

2026-01-15 11:38:44

▶ Внутренняя норма доходности (TIR): ваш компас для умного выбора облигаций

Когда-либо вы сталкивались с двумя вариантами инвестиций в фиксированный доход и не знали, какой выбрать, основываясь только на купоне? Здесь на помощь приходит Внутренняя норма доходности, более известная как TIR.

TIR — это процентный показатель, который измеряет реальную доходность, которую вы получите от облигации или долгового инструмента, учитывая не только периодические выплаты, которые вы получите, но и прибыль или убытки, связанные с ценой покупки. То есть, он предоставляет уникальную и сравнимую метрику для объективной оценки множества инвестиционных возможностей.

◆ Больше, чем купон: понимание реальной доходности

Когда вы инвестируете в облигацию, ваша прибыль поступает из двух источников:

Периодические купоны: Это проценты, которые эмитент платит вам регулярно (ежегодно, полугодично или ежеквартально). Они могут быть фиксированными, переменными или плавающими. Также существуют облигации без купона, которые не генерируют такие промежуточные выплаты.

Разница в цене: Вот сюрприз. Облигации колеблются на вторичном рынке в зависимости от экономических и кредитных условий. Если вы покупаете ниже номинала (под номиналом) и держите до погашения, ваша TIR будет выше. Если покупаете выше (сверх номинала), ваша TIR снизится, потому что вы понесете убыток, получая только номинал.

Представьте, что вы покупаете облигацию с номиналом 1 000 € за 950 € (под номинал). Вы получите все купоны плюс дополнительную прибыль в 50 € как прибыль. TIR учитывает эту возможность. Напротив, если вы заплатите 1 050 € за ту же облигацию, вы заплатите на 50 € больше, чем получите при погашении, что снизит вашу общую доходность.

▶ Почему TIR превосходит другие показатели?

Основное отличие TIR от других процентных ставок важно для вашей стратегии:

TIR vs TIN: Номинальная ставка процента (TIN) — это просто согласованный процент без учета затрат. В отличие от этого, TIR включает все денежные потоки (купоны) и цену покупки, предоставляя полную доходность.

TIR vs TAE: Годовая эквивалентная ставка (TAE) — распространена в ипотеке и включает комиссии и страховки. TIR сосредоточена на логике дисконтирования будущих потоков, что делает ее более точной для облигаций.

TIR vs Технический процент: Последний, используемый в страховании сбережений, также включает дополнительные издержки, но по другой логике.

◆ Пример, меняющий ваше восприятие

Допустим, вы сравниваете две облигации:

Облигация А: Купон 8%, торгуется по 105 € (сверх номинала)
Облигация В: Купон 5%, торгуется по 98 € (под номинал)

Если смотреть только на купон, вы выбрали бы первую. Но при расчете TIR:

Облигация А = 3,67%
Облигация В = 4,22%

Вторая более выгодна, потому что компенсирует меньший купон прибылью за счет цены входа. Вот истинная сила понимания формулы TIR при принятии решений.

▶ Расчет формулы TIR

Основное уравнение для расчета TIR по облигациям:

P = C₁/((1+TIR)¹ + C₂/)(1+TIR)² + … + Cₙ/((1+TIR)ⁿ + N/)(1+TIR)ⁿ

Где:

P = текущая цена облигации
C = значение купона в каждом периоде
N = номинал (возвращается при погашении)
n = число периодов до погашения
TIR = искомая ставка

Хотя формула TIR кажется сложной, существуют онлайн-калькуляторы, которые решают это автоматически. Главное — понять, что означает каждый компонент.

◆ Практический пример: пошаговый расчет TIR

Сценарий 1 — покупка ниже номинала:

Облигация торгуется по 94,5 €, платит купон 6% в год и погашается через 4 года.

Подставляя значения в формулу, получаем: 7,62%

Обратите внимание, что доходность (7,62%) превышает купон (6%) благодаря выгодной цене входа.

Сценарий 2 — покупка выше номинала:

Та же облигация, но по цене 107,5 €.

В этом случае расчет TIR дает: 3,93%

Теперь доходность значительно снижается, потому что вы заплатите больше, чем получите при погашении номинала.

▶ Факторы, влияющие на вашу TIR

Понимание факторов, влияющих на TIR, позволяет предвидеть изменения без сложных расчетов:

Фактор Купон: Чем выше купон, тем выше TIR. Чем ниже — тем ниже. Эта зависимость прямая при прочих равных условиях.

Фактор цены покупки: Если покупаете ниже номинала, ваша TIR улучшается. Если выше — ухудшается. Это самый значимый эффект.

Особые характеристики: Некоторые облигации, например конвертируемые или связанные с инфляцией, имеют дополнительные переменные, влияющие на TIR.

◆ Практическое применение в вашем портфеле

TIR в основном помогает в двух случаях:

Сравнение: Когда у вас есть несколько вариантов облигаций, TIR позволяет объективно выбрать наиболее выгодный.
Оценка: Помогает определить, стоит ли покупать облигацию, учитывая связанный кредитный риск.

Представьте, что вы рассматриваете два облигационных сектора с разными профилями. Расчет TIR каждого из них быстро покажет, какая из них предлагает лучшую компенсацию за риск.

▶ Критическое предупреждение: никогда не игнорируйте кредитный риск

Самое важное: TIR сама по себе недостаточна.

Во время кризиса Грекзита 10-летние греческие облигации достигали TIR выше 19%. Кажется, что это золотая возможность? Нет. Рынок учитывал риск дефолта. Без вмешательства Евросоюза Греция объявила бы о банкротстве, оставив держателей без возврата инвестиций.

Заключение: формула TIR — ваш инструмент для измерения реальной доходности, но всегда сочетайте ее с анализом кредитного качества эмитента. Самая высокая TIR имеет смысл только если вы доверяете, что эмитент выплатит.

Посмотреть Оригинал

На этой странице может содержаться сторонний контент, который предоставляется исключительно в информационных целях (не в качестве заявлений/гарантий) и не должен рассматриваться как поддержка взглядов компании Gate или как финансовый или профессиональный совет. Подробности смотрите в разделе «Отказ от ответственности» .