قانون القوة يظهر حتى عندما نستخدم عناوين برصيد محفظة مختلف.

هذه علامة أخرى من علامات ثبات الحجم.
تم بناء ثلاث طبقات عنوان:
• الروبيان = إجمالي العناوين ذات الرصيد غير الصفري (مجموعة البيانات الكاملة)
• السرطانات = العناوين التي تحمل ≥1 BTC = (1–10 BTC) + (10–100 BTC)
• الدلافين = العناوين التي تحمل ≥10 BTC = (10–100 BTC) فقط
________________________________________
اللوحة 1 — N(t) مقابل الوقت، سجل-سجل
يتم رسم كل طبقة كـ log₁₀(العناوين) مقابل log₁₀(t_أيام). يعطي الانحدار الخطي OLS على هذه القيم المحولة إلى السجل أس قانون القوة n لكل طبقة — ميل خط التطابق الأفضل. الخطوط المتقطعة هي تلك الملاءمات. تم تحويل علامات المحور السيني إلى سنوات تقويمية لسهولة القراءة.

اللوحة 2 — متكالفة معممة، سجل-سجل
السعر مقابل العناوين لكل طبقة، كلاهما محول إلى السجل. يعطي الانحدار OLS أس متكالفة α — مدى حدة تحجيم السعر مع عدد العناوين في تلك الطبقة. بما أن الحاملين الأكبر أندر وأصعب إضافة، فإن α الخاص بهم أكثر حدة.

اللوحة 3 — نموذج السعر المدمج، سجل-سجل
النتيجة الرئيسية. لأن P ∝ N^α و N ∝ t^n، التعويض يعطي P ∝ t^(n·α). لذلك تنتج كل طبقة تنبؤ سعر مقابل وقت مستقل باستخدام بيانات العنوان الخاصة بها فقط — لا توجد ملاءمة سعر مباشرة. يتم حساب الجزء المقطوع = ic_متكالفة + α × ic_الوقت. يتم رسم جميع الخطوط الثلاثة مقابل السعر الفعلي (الخط الأبيض) على محاور سجل-سجل.

الطبقة | n (الوقت) | α (متكالفة) | n × α
الروبيان | 3.060 | 1.831 | 5.604
السرطانات (≥1 BTC) | 1.384 | 4.021 | 5.564
الدلافين (≥10 BTC) | 0.462 | 11.080 | 5.116

التقارب يظهر لأن n و α يتبادلان مع بعضهما البعض عبر الطبقات. عندما تستخدم طبقة يصعب الوصول إليها (الحاملين الأكبر)، ينخفض n (تلك العناوين تنمو ببطء أكثر) لكن α يرتفع (السعر أكثر حساسية لكل حوت إضافي). يبقى الناتج n·α ثابتاً تقريباً عند ~5.5–5.6 عبر جميع الطبقات الثلاث — وهو أيضاً أس قانون قوة البيتكوين العالمي من الملاءمة المباشرة للسعر. هذا هو نظرية متكالفة المعممة: أس السعر ثابت بغض النظر عن طبقة العنوان التي تستخدمها كوكيل لتقييم التبني.